Simulation: Maxwell-Boltzmann-Verteilung

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Maxwell-Boltzmann-Energieverteilung

In einem Gas besitzen nicht alle Teilchen die gleiche kinetische Energie. Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschreibt, welcher Anteil der Teilchen eine bestimmte kinetische Energie hat. Die Kurve hat ein Maximum bei der „wahrscheinlichsten Energie“ und fällt zu höheren Energien hin ab.

Temperatureinfluss

Höhere Temperatur verschiebt die Kurve nach rechts und macht sie flacher und breiter. Dadurch steigt der Anteil der Teilchen mit E ≥ E_min (reaktionsbereite Teilchen, orange Fläche) stark an — das erklärt den RGT-Regel: Reaktionen laufen bei höherer Temperatur viel schneller ab.

Mindestenergie E_min

Die rote Senkrechte markiert die Mindestenergie E_min: die kinetische Energie, die ein Teilchen mindestens mitbringen muss, damit sein Stoß zu einer Reaktion führen kann. Nur Teilchen rechts davon sind reaktionsbereit. Je größer E_min, desto kleiner der reaktionsbereite Anteil.

E_min beschreibt also ein einzelnes Teilchen. Davon zu unterscheiden ist die Aktivierungsenergie E_A, eine Größe der Stoffebene: Sie gibt an, um wie viel die durchschnittliche Energie der tatsächlich reagierenden Teilchen über der durchschnittlichen Energie aller Teilchen liegt. E_min und E_A hängen eng zusammen, sind aber nicht dasselbe – die eine beschreibt ein einzelnes Teilchen, die andere einen Mittelwert über den ganzen Stoff.

Katalysator

Ein Katalysator stellt einen alternativen Reaktionsweg mit niedrigerer Mindestenergie bereit. In der Simulation senkt er E_min um 30 Sim-Einheiten (grüne gestrichelte Linie). Der Katalysator erhöht den reaktionsbereiten Anteil erheblich, ohne die Temperatur zu ändern.

Teilchenbox

Die rechte Animation zeigt 80 Teilchen mit Maxwell-verteilten Geschwindigkeiten. Blaue Teilchen sind langsam (wenig kinetische Energie), rote schnell. Goldene Teilchen haben E ≥ E_min und sind reaktionsbereit.